Πολύγωνο

Τι είναι ένα Πολύγωνο:

Ένα πολύγωνο είναι μια επίπεδη, κλειστή γεωμετρική μορφή που σχηματίζεται από τμήματα ευθειών γραμμών, καλούμενων πλευρών. Σύμφωνα με τον αριθμό των πλευρών που σχηματίζουν αυτά τα στοιχεία έχουν διαφορετικά ονόματα και μορφές.

Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό γνώρισμα της αναγνώρισης ενός πολυγώνου είναι η γνώση ότι τα ευθύγραμμα τμήματα του δεν διασταυρώνονται ποτέ εκτός από τα άκρα.

Τύποι πολυγώνων

Τα πολύγωνα ταξινομούνται ανάλογα με τον αριθμό των πλευρών που τα σχηματίζουν, λαμβάνοντας ένα διαφορετικό όνομα για κάθε μορφή. Δεν υπάρχουν πολύγωνα που σχηματίζονται μόνο από ένα ή δύο τμήματα γραμμής. Αλλά, από τρία τμήματα, αυτά τα γεωμετρικά σχήματα έχουν ήδη σχηματιστεί.

Δείτε τα ονόματα των διαφόρων τύπων πολυγώνων, ανάλογα με τον αριθμό των πλευρών που έχουν.

Στοιχεία πολυγώνου

Εκτός από τις πλευρές που σχηματίζουν τα πολύγωνα, έχουν άλλα στοιχεία που είναι: οι κορυφές, οι διαγωνίσεις και οι γωνίες (εσωτερικές και εξωτερικές).

Οι πλευρές είναι όλα τα τμήματα γραμμής που σχηματίζουν το πολύγωνο. Οι κορυφές είναι τα σημεία συνάντησης των ευθύγραμμων τμημάτων και οι διαγώνιες είναι τμήματα γραμμών που συνδέουν δύο μη γειτονικές κορυφές.

Οι εσωτερικές γωνίες είναι οι γωνίες που σχηματίζονται από δύο διαδοχικές πλευρές του πολυγώνου που βρίσκονται μέσα σε αυτό. Οι εξωτερικές γωνίες σχηματίζονται από τη μια πλευρά του σχήματος μαζί με την προέκταση της παρακείμενης πλευράς.

Κυρτό και μη κυρτό πολύγωνο

Για να διαπιστώσετε εάν ένα πολύγωνο είναι κυρτό ή όχι κυρτό, πρέπει να σχεδιάσετε μια γραμμή μεταξύ δύο σημείων που ανήκουν σε αυτόν.

Κυρτό πολύγωνο

Ένα πολύγωνο θα κατατάσσεται ως κυρτό όταν όλες οι γραμμένες γραμμές είναι εντός της περιοχής του πολυγώνου.

Εάν το μέτρο όλων των εσωτερικών γωνιών του πολυγώνου είναι μικρότερο από 180 °, τότε θα είναι κυρτό.

Κοίλο πολύγωνο

Για να είναι ένα πολύγωνο ταξινομημένο ως κοίλο (ή όχι κυρτό), αρκεί μόνο μία από τις ευθείες να διασχίζει κάποιο σημείο έξω από την περιοχή του πολυγώνου.

Κανονικά πολύγωνα

Τα πολύγωνα θα είναι κανονικά όταν πληρούν αυτές τις απαιτήσεις, αποκαλούμενα ιδιότητες:

• όλες οι πλευρές του έχουν ακριβώς το ίδιο μέτρο,
• όλες οι εσωτερικές γωνίες τους είναι σύμφωνες, δηλαδή, έχουν το ίδιο μέτρο,
• είναι εγγεγραμμένα σε έναν κύκλο, δηλαδή όταν όλες οι κορυφές του είναι σημεία της ίδιας περιφέρειας.

Δεν υπάρχει πολύγωνο

Τα μη-πολύγωνα είναι γεωμετρικά σχήματα παρόμοια με τα πολύγωνα, αλλά δεν έχουν όλα τα στοιχεία που τα χαρακτηρίζουν.

Η γεωμετρική μορφή δεν θα είναι πολυγωνικό αν εμπίπτει σε μία από αυτές τις καταστάσεις:

• εάν έχει τουλάχιστον μία διασταύρωση γραμμών,
• αν έχει καμπυλότητα.

Δείτε επίσης την έννοια των γεωμετρικών σχημάτων, της γεωμετρίας και του πεντάγωνου και των τύπων των τριγώνων.