Σημασία της Θεωρίας Παιγνίων

Τι είναι η Θεωρία των Παιχνιδιών:

Η θεωρία των παιχνιδιών είναι μια εφαρμοσμένη θεωρία μαθηματικών που χρησιμοποιείται για να κατανοήσει και να εξηγήσει τους μηχανισμούς που χρησιμοποιούνται όταν οι άνθρωποι παίρνουν αποφάσεις.

Η θεωρία συστηματοποιήθηκε από τον μαθηματικό John von Neumann και τον οικονομολόγο Oskar Morgenstern το 1944.

Η θεωρία επιδιώκει να κατανοήσει τη λειτουργία της λογικής της στρατηγικής αλληλεπίδρασης και των σχέσεων αλληλεξάρτησης μεταξύ των ανθρώπων. Είτε σε ανταγωνιστικές ή συνεταιριστικές καταστάσεις, οι αποφάσεις έχουν αποτελέσματα και επηρεάζουν τους άλλους. Αυτό είναι το κέντρο μελέτης της Θεωρίας Παιγνίων.

Η θεωρία έχει πολλές εφαρμογές και μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε απλά πεδία, όπως παιχνίδια στρατηγικής, ή σύνθετα όπως στη διοίκηση, την πολιτική επιστήμη, την οικονομία, ακόμα και στην έρευνα τεχνητής νοημοσύνης.

Ο μαθηματικός Jonh Nash συνέβαλε σημαντικά στην εξέλιξη της θεωρίας. Οι αρχικές έρευνες μελέτησαν τη μαθηματική εξήγηση (μαθηματική συνάρτηση) για τη σχέση ανταγωνισμού και συνεργασίας μεταξύ των παικτών. Ο μαθηματικός ήταν σε θέση να ανακαλύψει τι σημείο ισορροπίας αυτής της σχέσης, που ήρθε να ονομάζεται Nash ισορροπία.

Στην θεωρία της οικονομίας και της διοίκησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί κυρίως στη λήψη στρατηγικών αποφάσεων. Μπορεί να είναι ένα εργαλείο ανάλυσης για να ταξινομεί τις ανάγκες και τις καταστάσεις για να αποφασίσει με στρατηγική και να επιτύχει τα επιθυμητά αποτελέσματα. Είναι επίσης αποτελεσματικό να αναλύονται οι στρατηγικές των ανταγωνιστικών εταιρειών.

Το δίλημμα του φυλακισμένου

Το δίλημμα του κρατούμενου είναι το κλασικό παράδειγμα της εφαρμογής της θεωρίας των παιχνιδιών. Σε αυτό το δίλημμα, υποθέτουμε ότι ο καθένας από τους συμμετέχοντες θέλει να έχει το μέγιστο πλεονέκτημα στην κατάσταση, χωρίς να λαμβάνει υπόψη τις συνέπειες για τους άλλους. Το δίλημμα ασχολείται με την απόφαση μεταξύ συνεργασίας και προδοσίας.

Το δίλημμα του κρατουμένου λειτουργεί ως εξής: δύο υπόπτους συνελήφθησαν και δεν υπάρχουν επαρκή αποδεικτικά στοιχεία για να καταδικαστούν. Ξεχωριστά λαμβάνουν μια πρόταση:

• αν κάποιος από τους κρατούμενους ομολογήσει το έγκλημα και ο άλλος όχι, ο οποίος ομολογεί ότι δεν θα καταδικαστεί και που θα παραμείνει σιωπηλός θα καταδικαστεί για 6 χρόνια.
• αν οι δύο δεν εξομολογούνται, μπορεί να καταδικαστούν για ένα έτος στη φυλακή.
• αν και οι δύο ομολογούν και προδώσουν το πλήρες, θα καταδικαστούν για 3 χρόνια το καθένα.

Πιθανές υποθέσεις μπορούν να οργανωθούν γραφικά στο matrix payoff . Ο πίνακας είναι η αναπαράσταση όλων των πιθανών αποτελεσμάτων στην κατάσταση ή το παιχνίδι, τα οποία θα είναι συνέπειες των αποφάσεων των εμπλεκομένων.

Το μεγάλο ζήτημα του διλήμματος του κρατουμένου είναι ότι ο καθένας πρέπει να κάνει την απόφασή του ανεξάρτητα και χωρίς να γνωρίζει την απόφαση του άλλου και τις πιθανές συνέπειες.

Στην περίπτωση αυτή είναι σαφές ότι η ατομική επιλογή (προδοσία) δεν είναι το καλύτερο αποτέλεσμα και για τα δύο, αλλά μπορεί να είναι το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα ανεξάρτητα από την απόφαση του άλλου. Στη θεωρία των παιχνιδιών, η προδοσία ονομάζεται κυρίαρχη στρατηγική.