Αριθμητική

Τι είναι η αριθμητική:

Η αριθμητική αποτελείται από τον κλάδο των Μαθηματικών που μελετά τις αριθμητικές πράξεις, δηλαδή τους υπολογισμούς της προσθήκης, αφαίρεσης, διαίρεσης, πολλαπλασιασμού κλπ.

Ετυμολογικά, η αριθμητική λέξη προέρχεται από την ελληνική arithmētikḗ, η οποία μπορεί να μεταφραστεί ως "επιστήμη αριθμών".

Αριθμητική εξέλιξη (ΑΡ)

Αντιπροσωπεύει την ακολουθία των πραγματικών αριθμών που παραγγέλλονται από έναν λόγο (r), με κάθε όρο να λαμβάνεται από τη διαφορά από την προηγούμενη. Έτσι, ο λόγος θα αποτελείται πάντα από τον ίδιο αριθμό.

Η αριθμητική εξέλιξη μπορεί να ταξινομηθεί σε τρεις τύπους: αύξηση, μείωση και σταθερότητα.

Σταθερό: Για να είναι σταθερή η αριθμητική πρόοδος, ο λόγος (r) πρέπει να είναι ίσος με μηδέν (0) . Με αυτόν τον τρόπο, όλοι οι όροι στην ακολουθία θα είναι ίδιοι.

Παράδειγμα: 3, 3, 3, 3, 3, ...

Αύξηση: Σε αυτή την περίπτωση, για να αυξηθεί η αριθμητική εξέλιξη, ο λόγος πρέπει να είναι θετικός, δηλαδή r> 0. Για να γνωρίζουμε την τιμή του λόγου, πρέπει να SUBTRACT ο δεύτερος όρος της ακολουθίας από τον προκάτοχό του.

Παράδειγμα: 2, 4, 6, 8, 10, ... (αφαιρώντας τον αριθμό 4 από τον προηγούμενο, λαμβάνουμε το αποτέλεσμα 2, ο αριθμός αυτός είναι ο λόγος της εξέλιξης. το επόμενο).

Μείωση: η φθίνουσα αριθμητική εξέλιξη είναι όταν ο λόγος (r) είναι αρνητικός . Αυτή η περίπτωση ορίζεται όταν κάθε όρος της ακολουθίας, από τη δεύτερη, είναι μικρότερος από τον προηγούμενο.

Παράδειγμα: 10, 5, 0, -5, ... (ο λόγος στην περίπτωση αυτή είναι -5).

Αριθμητική Μέση

Αποτελείται από τη διαίρεση του αθροίσματος των αριθμών που δίνεται από τον συνολικό αριθμό των αθροισμένων αριθμών.

Παράδειγμα: ΜΑ = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | ΜΑ = 30/5 | ΜΑ = 6

Έτσι, στο παραπάνω παράδειγμα, ο αριθμητικός μέσος των αριθμών που παρουσιάζονται είναι 6 (έξι).

Αυτός ο τύπος μέσου όρου είναι κοινός σε διάφορες πτυχές της καθημερινής ζωής, που εφαρμόζονται στα σχολεία για να καθορίσουν τους βαθμούς του μέσου φοιτητή, σε στατιστικές έρευνες, μεταξύ άλλων καταστάσεων.

Γεωμετρική εξέλιξη (PG)

Αποτελείται από την ακολουθία που σχηματίζεται από αριθμούς όπου το πηλίκο (q) ή ο λόγος (r) μεταξύ ενός αριθμού και άλλου είναι πάντα ίσος.

Σε αντίθεση με την αριθμητική εξέλιξη, ο λόγος της γεωμετρίας πολλαπλασιάζεται με τους αριθμούς στην ακολουθία. Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να προσδιορίσετε τον επόμενο αριθμό.

Παράδειγμα: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64, ...)

Στο παραπάνω παράδειγμα, σημειώνεται ότι ο λόγος μεταξύ των όρων σε ακολουθία είναι ο αριθμός 2. Αυτό πολλαπλασιάζεται με κάθε ένα από τα στοιχεία της εξέλιξης καθορίζει τον επόμενο αριθμό της ακολουθίας.

Όπως και η αριθμητική εξέλιξη, η PG μπορεί να ταξινομηθεί ως αυξανόμενη, μειούμενη, σταθερή και ταλάντωση.

Δείτε την έννοια του πηλίκου.